镇江dc西装定制店-句容西装定制

（2014?镇江）如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=______

∵点E、F分别是AC、DC的中点，

∴EF是△ADC的中位线，

∴EF=

∵EF=1，

∴AD=2，

∵CD是△ABC的中线，

∴BD=AD=2，

故答案为：2．

（2013?镇江模拟）如图，过∠CDF的一边上DC的点E作直线AB∥DF，若∠AEC=110°，则∠CDF的度数为______°

∵∠AEC=110°，∠AEC+∠CEB=180°，

∴∠CEB=180°-110°=70°，

∵AB∥DF，

∴∠CDF=∠CEB=70°．

故答案为：70．

（2014?镇江）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O，点E在AO上，且OE=OC．（1）求证：

（1）证明：∵在△ADC和△ABC中，

∴△ADC≌△ABC（SSS），

∴∠1=∠2；

（2）四边形BCDE是菱形；

证明：∵∠1=∠2，

∴AC垂直平分BD，

∵OE=OC，

∴四边形DEBC是平行四边形，

∵AC⊥BD，

∴四边形DEBC是菱形．